6月1日，市长朱健到市特殊教育学校看望慰问，副市长龚学余参加活动。

6月3日，市长朱健主持召开全市审计工作会议。

同日，市长朱健主持召开全市集中化解房地产办证信访突出问题动员部署会，副市长彭玉明参加会议。

6月3日-4日，张家界市人大常委会党组副书记、副主任、市创卫办主任陈红日率创卫考察团一行16人到我市考察创卫工作。副市长杨洪峰参加考察和座谈。

6月4日，我市召开对口帮扶花垣县工作会议，副市长杨龙金参加。

6月4日，我市“短须白甲鱼”保护工作会议在衡东县杨林镇政府召开，副市长杨龙金主持会议。

6月5日，市长朱健会见了曙光信息产业股份有限公司高级副总裁任京旸一行。

6月6日，我市企业发展“船山论坛”(第十一期)在东洲岛船山书院举行。市长朱健出席，并为导师颁发聘书。

6月9日，市长朱健先后会见了中关村数字文化产业联盟秘书长李佳臻和中信银行长沙分行党委书记、行长王顺清一行。

同日，市派驻村帮扶工作队长暨新选派驻村帮扶干部培训班在市委党校开班，副市长杨龙金主持开班式。

6月10日，市长朱健赴市科技局调研，副市长龚学余参加。

6月11日，市长朱健主持召开“十四五”规划编制协调领导小组会议。市委常委、常务副市长毛朝晖出席。

同日，衡阳综合保税区与衡阳瑞源实业签约仪式在市政府举行，副市长周玉梅与深圳市金佰汇科技董事长李敏一行开展商务座谈、项目签约。

6月12日，华融湘江银行衡阳分行与衡阳高新区签署战略合作协议，双方开启“全面合作”模式。市委常委、常务副市长毛朝晖、副市长彭玉明见证签约。

6月13日，中国建设银行行长刘桂平一行来到衡阳县梅花村，就乡村金融工作进行实地调研。市委常委、常务副市长毛朝晖参加。

6月14日，我市企业发展“船山论坛”(第十二期)在东洲岛船山书院举行。市长朱健出席，并为导师颁发聘书。

6月15日，我市暨雁峰区2020年“6.15”安全宣传咨询日和防汛应急演练活动举行，副市长杨洪峰主持，市长朱健授旗，市委常委、常务副市长毛朝晖现场观摩。

6月16日，湖南衡阳祝融学院成立暨首期政企营销班开班仪式在高新区举行。市长朱健与祝融学院院长、上海交通大学中国企业发展研究院院长余明阳共同为祝融学院揭牌。副市长周玉梅、彭玉明出席仪式并参观祝融学院。

同日，省国资委副主任张翔率省国企改革办督导组一行来衡，督导我市推进国有企业退休人员社会化管理工作，并召开座谈会。市委常委、常务副市长毛朝晖出席并讲话。

6月19日，市长朱健主持召开市人民政府2020年第8次常务会议，全体在家的市政府领导参加。

6月21日，市长朱健带队深入雁峰区专题调研街区经济发展情况，解码衡阳街区经济提档升级发展的新路径、新方向。副市长周玉梅参加调研。

6月22日，副市长龚学余率领市教育局相关负责人、衡阳市第九批援疆工作队部分队员来到衡阳市第一中学，看望慰问在该校就读的鄯善籍学子，并为他们送去慰问品。

6月23日，市长朱健先后会见了中南高科湖南公司总经理吴昊泽、江苏雨润食品产业集团有限公司战略投资发展中心副总经理黄永科、中国水利水电第九工程局总经理周正荣、北京恒盛德远投资管理公司董事长冯伟等投资商和企业家，分别就工业园区建设、生猪养殖与深加工、老旧小区改造等合作事宜进行了洽谈。副市长彭玉明参加会见。

6月23日，市委常委、常务副市长毛朝晖调度全市油气长输管道安全工作。

6月24日，副市长杨洪峰主持召开我市防汛视频会商会议，分析研判防汛形势，研究部署近期工作。

6月28日，我市企业发展“船山论坛”(第十三期)在东洲岛船山书院举行。市长朱健出席，并为导师颁发聘书。

6月29日，在中国共产党成立99周年之际，市长朱健走访慰问老干部老党员，并向全市老干部老党员致以节日的问候和美好祝愿。

6月30日，我市领导干部学习贯彻党的十九届四中全会精神集中轮训班暨“一把手”政治建设专题研讨班结业。市长朱健在结业仪式上以“筑牢中华民族伟大复兴的制度之基”为主题，给全体学员讲授了一堂生动的专题党课。

同日，省扫黑除恶专项斗争督导我市工作情况反馈会召开，副市长、市公安局局长胡志文出席。

同日，全省学生安全管理工作视频会议召开，副市长龚学余在衡阳分会场参加会议。